Перевести число 1010011010.1010101001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010011010.1010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010011010.1010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011010.1010101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011010.1010101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011010.10101010012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 666.665039062510
Таким образом:
1010011010.10101010012 = 666.665039062510
2. Полученное число 666.6650390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 666 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6650390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 666 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 666 | 8 | |||||
| 664 | — | 83 | 8 | ||||
| 2 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66610=12328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6650390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6650390625 ∙ 8 = 5.3203125 (5)
0.3203125 ∙ 8 = 2.5625 (2)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.665039062510=0.52448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
666.665039062510=1232.52448
Ответ: 1010011010.10101010012 = 1232.52448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 100100111101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110110111000011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101110.10111011?
- Перевести двоичное число 101101110010 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11111000010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 111001111111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110111110?
- Как перевести число 1110010000010110100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100111010?
(пока оценок нет)
Загрузка...