Перевести число 1010011100101110 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1010011100101110 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1010011100101110 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011100101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011100101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100111001011102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 4279810
Таким образом:
10100111001011102 = 4279810
2. Полученное число 42798 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 42798 | 4 | |||||||||||||
42796 | — | 10699 | 4 | ||||||||||||
2 | 10696 | — | 2674 | 4 | |||||||||||
3 | 2672 | — | 668 | 4 | |||||||||||
2 | 668 | — | 167 | 4 | |||||||||||
0 | 164 | — | 41 | 4 | |||||||||||
3 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||||||
1 | 8 | 2 | |||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4279810=221302324
Ответ: 10100111001011102 = 221302324.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести двоичное число 307 в четверичную систему
- Перевести двоичное число 127543 в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число B234 в четверичной системе счисления
- Перевести двоичное число 42.8 в четверичную систему счисления
- Как выглядит число 999999 в четверичной системе?
- Как выглядит число 300.3 в четверичной системе счисления?
- Перевести двоичное число 2102 в четверичную систему
- Перевод числа 478 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 974.945 в четверичной системе счисления
- Переведите двоичное число 3E7 в четверичную систему