Перевести число 101001110011.1101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101001110011.1101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101001110011.1101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001110011.1101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001110011.1101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001110011.11011112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 2675.867187510
Таким образом:
101001110011.11011112 = 2675.867187510
2. Полученное число 2675.8671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2675 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2675 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2675 | 16 | |||
| 2672 | — | 167 | 16 | ||
| 3 | 160 | 10 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
267510=107316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8671875 ∙ 16 = 13.875 (D)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.867187510=0.DE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2675.867187510=1073.DE16
Ответ: 101001110011.11011112 = 1073.DE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 110000000010000010000000100010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1000111110111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1100111100011101010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 10111.001100011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11011001.011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11110000010.101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 11000111.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11011100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000.11?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.0110111?
(пока оценок нет)
Загрузка...