Перевести число 101001110011.1101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001110011.1101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001110011.1101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001110011.1101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001110011.1101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001110011.11011112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 2675.867187510
Таким образом:
101001110011.11011112 = 2675.867187510
2. Полученное число 2675.8671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2675 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2675 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2675 | 8 | |||||
2672 | — | 334 | 8 | ||||
3 | 328 | — | 41 | 8 | |||
6 | 40 | 5 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
267510=51638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8671875 ∙ 8 = 6.9375 (6)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.867187510=0.6748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2675.867187510=5163.6748
Ответ: 101001110011.11011112 = 5163.6748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110110100011011?
- Перевод 10010000000110.0100101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10101.111011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1000111.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 101001010101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001000.01011?
- Перевести 0.1101001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10101001101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10001111.10101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0100010.101010001?