Перевести число 101001111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010011118=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 1703994510
Таким образом:
1010011118 = 1703994510
2. Полученное число 17039945 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17039945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17039944 | — | 8519972 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8519972 | — | 4259986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4259986 | — | 2129993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2129992 | — | 1064996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1064996 | — | 532498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532498 | — | 266249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266248 | — | 133124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133124 | — | 66562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66562 | — | 33281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33280 | — | 16640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16640 | — | 8320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8320 | — | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1703994510=10000010000000010010010012
Ответ: 1010011118 = 10000010000000010010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 50347 в двоичной системе счисления
- Переведите 1263542 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 441500 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 42010 в двоичной системе?
- Как перевести 1110000101011010110011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 11100010.11006 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число AF0 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 01011101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1031 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 45.542 в двоичной системе?