Перевести число 10110011101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10110011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110011101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101100111018=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 = 109262086510
Таким образом:
101100111018 = 109262086510
2. Полученное число 1092620865 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1092620865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1092620864 | — | 546310432 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 546310432 | — | 273155216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 273155216 | — | 136577608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136577608 | — | 68288804 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68288804 | — | 34144402 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34144402 | — | 17072201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17072200 | — | 8536100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8536100 | — | 4268050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4268050 | — | 2134025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134024 | — | 1067012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1067012 | — | 533506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533506 | — | 266753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266752 | — | 133376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133376 | — | 66688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66688 | — | 33344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33344 | — | 16672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16672 | — | 8336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8336 | — | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109262086510=10000010010000000010010010000012
Ответ: 101100111018 = 10000010010000000010010010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 55027 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 200000?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 70007?
- Представить восьмеричное число 2040204102 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 74163 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 412.73?
- Запишите восьмеричное число 542.11 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 415.6 в двоичной системе
- Перевести число 011110110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 10.054 в двоичной системе?