Перевести число 1010011111011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010011111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010011111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011111011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011111011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100111110111102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 4297410
Таким образом:
10100111110111102 = 4297410
2. Полученное число 42974 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 42974 | 16 | |||||
42960 | — | 2685 | 16 | ||||
E | 2672 | — | 167 | 16 | |||
D | 160 | 10 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4297410=107DE16
Ответ: 10100111110111102 = 107DE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1001.01111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11001101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 11111011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1110001110001110001110001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101100.111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 111101001000 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 00000000001001111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111001.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11111011.01101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?