Перевести число 1010011111100010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010011111100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010011111100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011111100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011111100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100111111000102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 4297810
Таким образом:
10100111111000102 = 4297810
2. Полученное число 42978 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 42978 | 8 | |||||||||
42976 | — | 5372 | 8 | ||||||||
2 | 5368 | — | 671 | 8 | |||||||
4 | 664 | — | 83 | 8 | |||||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
3 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4297810=1237428
Ответ: 10100111111000102 = 1237428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 110000110 в восьмеричной системе
- Переведите число 1001101010010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 111001000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100010011.110?
- Переведите число 00001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1111011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 110011110101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11001100110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11010000100101001101000010111110110100001011001111010000101100001101000010110100110100001011000011010000101110111101000110000001110100011000111100111111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100010.10011?