Перевести число 10101.01 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10101.01 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10101.01 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 21.2510
Таким образом:
10101.012 = 21.2510
2. Полученное число 21.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 21 | 4 | |||
| 20 | — | 5 | 4 | ||
| 1 | 4 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.2510=111.14
Ответ: 10101.012 = 111.14.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести двоичное число 1010011100101110 в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 243.10?
- Как перевести число 987 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запишите двоичное число 13651 в четверичной системе счисления
- Перевести двоичное число 10111100001010 в четверичную систему
- Запишите двоичное число 0.21111111 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 263?
- Представить двоичное число 1111111100 в четверичной системе счисления
- Перевод 508 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 2024 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...