Перевести число 10101.01 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10101.01 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10101.01 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101.012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 21.2510
Таким образом:
10101.012 = 21.2510
2. Полученное число 21.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 21 | 4 | |||
20 | — | 5 | 4 | ||
1 | 4 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=1114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.2510=111.14
Ответ: 10101.012 = 111.14.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как выглядит двоичное число 110110100011001 в четверичной системе счисления?
- Запишите двоичное число 134 в четверичной системе
- Перевод числа 578 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 100?
- Перевод 1110111001 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 12E в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 6?
- Запиши двоичное число 512 в четверичной системе
- Как перевести число 0.625 из двоичной в четверичную систему?
- Как перевести 101111111.111111000010101 из двоичной в четверичную систему?