Перевести число 101010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 42.2510
Таким образом:
101010.012 = 42.2510
2. Полученное число 42.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 42 | 8 | |
40 | 5 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.2510=52.28
Ответ: 101010.012 = 52.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1110011.011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110001001110000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011010010100?
- Представить двоичное число 1100110101.011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 010110001111001110101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0.00001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011010111010?
- Запишите двоичное число 101011001101010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 000001000110001000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101101011010 из двоичной в восьмеричную систему