Перевести число 1110000.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 112.510
Таким образом:
1110000.12 = 112.510
2. Полученное число 112.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 112 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 112 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 112 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11210=1608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
112.510=160.48
Ответ: 1110000.12 = 160.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 101101.01 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 100100011011.00111010 в восьмеричную систему
- Перевести 011101101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1100001111.1000001001 в восьмеричную систему
- Перевести число 10110101111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1000011000011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 010111101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 110000000110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0001100111100010 в восьмеричной системе?