Перевести число 101010.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.1112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 42.87510
Таким образом:
101010.1112 = 42.87510
2. Полученное число 42.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 42 | 8 | |
40 | 5 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.87510=52.78
Ответ: 101010.1112 = 52.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 000000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 101010101111010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10101.111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11110000101100111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11000111011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 00111110100011101000111000111 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.111001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 001001110001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1101000010100010110100001011010111010000101100011101000010110101001000001101000010110010110100011000000111010000101101010010000011010000101101011101000110001001110100011001000100100000110100001011110111010000101101010010000011010000101111111101000010111011110100001011010111010000101100101101000010110000110100011000001011010001100011000010110000100000110100001011010011010000101100000011111100101110001011100010111000001010110100001001110011010000101110001101000010111011110100001011000011010001100010001101000010111010110100001011000000100000110100001011001011010001100000011101000010110101001000001101000110000010110100001011000011010000101110101101000010111000000010101101000010011101110100001011010100100000110100001011110011010000101111101101000010110011110100011000001100101110001011100010111000100000 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1011101010011 в восьмеричной системе?