Перевести число 11101100.111100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101100.111100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101100.111100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101100.111100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101100.111100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101100.1111000012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 236.93945312510
Таким образом:
11101100.1111000012 = 236.93945312510
2. Полученное число 236.939453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 236 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.939453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 236 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 236 | 8 | |||
232 | — | 29 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23610=3548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.939453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.939453125 ∙ 8 = 7.515625 (7)
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.93945312510=0.7418
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
236.93945312510=354.7418
Ответ: 11101100.1111000012 = 354.7418.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000111110?
- Переведите число 1001110101.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10100.11000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101000000000111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1101110100101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 110110010101 в восьмеричной системе?
- Перевести 101011000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110101010?
- Представить двоичное число 1001101.01 в восьмеричной системе