Перевести число 101010000.10111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010000.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010000.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010000.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010000.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010000.101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 336.7187510
Таким образом:
101010000.101112 = 336.7187510
2. Полученное число 336.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 336 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 336 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 336 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
0 | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33610=15016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
336.7187510=150.B816
Ответ: 101010000.101112 = 150.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10001.001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1100111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 011000100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1110010110011001001110000101001000111101100000101100001010010011010101000110111011100101000010001010101100001111111101001011101001101101100011011111001010101100000011001110011100011100111110010111100010001000000010011000110001111100011000101111010100000111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100110110101?
- Как будет записано двоичное число 1111110110.00 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 101010011.01011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 01001111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11001010011010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?