Перевести число 10101000001101111.0100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101000001101111.0100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101000001101111.0100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101000001101111.0100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101000001101111.0100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101000001101111.01001012=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 86127.289062510
Таким образом:
10101000001101111.01001012 = 86127.289062510
2. Полученное число 86127.2890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86127 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86127 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 86127 | 8 | |||||||||
| 86120 | — | 10765 | 8 | ||||||||
| 7 | 10760 | — | 1345 | 8 | |||||||
| 5 | 1344 | — | 168 | 8 | |||||||
| 1 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||
| 0 | 16 | 2 | |||||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8612710=2501578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 8 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.2248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86127.289062510=250157.2248
Ответ: 10101000001101111.01001012 = 250157.2248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010010111101001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.010110?
- Представить двоичное число 1010101111111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001101111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 01011101101010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100001111101 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110010011100 в восьмеричной системе?
- Как перевести 11101011001000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1001011011.1010001111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1110111011011011101 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...