Перевести число 1010100001.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010100001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010100001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100001.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 673.62510
Таким образом:
1010100001.1012 = 673.62510
2. Полученное число 673.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 673 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 673 | 16 | |||
| 672 | — | 42 | 16 | ||
| 1 | 32 | 2 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67310=2A116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
673.62510=2A1.A16
Ответ: 1010100001.1012 = 2A1.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 111101011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1001010010100101010110010110111001011110100111010010010010111001011011100101011010010111001010011110100100101010100111001001011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1110111000011.01 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 00101100111000010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 000101011101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1101100011.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 101101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 100111101110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001110110100010?
(пока оценок нет)
Загрузка...