Перевести число 1110111000011.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110111000011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110111000011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111000011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111000011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110111000011.012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 7619.2510
Таким образом:
1110111000011.012 = 7619.2510
2. Полученное число 7619.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7619 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7619 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 7619 | 16 | |||||
7616 | — | 476 | 16 | ||||
3 | 464 | — | 29 | 16 | |||
C | 16 | 1 | |||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
761910=1DC316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7619.2510=1DC3.416
Ответ: 1110111000011.012 = 1DC3.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 110111.011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10010000111110000111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 0111000110000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1011011110100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 01010110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0.011010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 111111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10011.11010 в шестнадцатеричной системе счисления?