Перевести число 101010001.00010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010001.00010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010001.00010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010001.00010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010001.00010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010001.000102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 = 337.062510
Таким образом:
101010001.000102 = 337.062510
2. Полученное число 337.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 337 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 337 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 337 | 16 | |||
| 336 | — | 21 | 16 | ||
| 1 | 16 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33710=15116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
337.062510=151.116
Ответ: 101010001.000102 = 151.116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 100110110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101101.1?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001111011110110100101?
- Перевод числа 110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 110011101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 001100110100100000100000010000000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1101011011001011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1101.10100111011011001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 111110010.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1100011101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...