Перевести число 1010100010.11100011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010100010.11100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010100010.11100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100010.11100011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100010.11100011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100010.111000111102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 674.889648437510
Таким образом:
1010100010.111000111102 = 674.889648437510
2. Полученное число 674.8896484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 674 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8896484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 674 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 674 | 8 | |||||
672 | — | 84 | 8 | ||||
2 | 80 | — | 10 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67410=12428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8896484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8896484375 ∙ 8 = 7.1171875 (7)
0.1171875 ∙ 8 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.889648437510=0.70748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
674.889648437510=1242.70748
Ответ: 1010100010.111000111102 = 1242.70748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 011110010000010111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11111000.01110101110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10011110111.11011011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001101101110001?
- Перевести двоичное число 1000010101010110001 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10111100001.1101 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 10001000 в восьмеричной системе
- Переведите число 01010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111000111000111001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111100111?