Перевод 10101001 из троичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 10101001 из 3-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 10101001 из 3-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101001 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101001₃=1 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 2187 + 0 + 243 + 0 + 27 + 0 + 0 + 1 = 2458₁₀

Таким образом:

10101001₃ = 2458₁₀

2. Полученное число 2458 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	2458		4
—	2456	—	614		4
	2	—	612	—	153		4
			2	—	152	—	38		4
					1	—	36	—	9	4
							2	—	8	2
									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2458₁₀=212122₄

Ответ: 10101001₃ = 212122₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101001 из троичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте