Перевести число 1010100101.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010100101.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010100101.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100101.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100101.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100101.01012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 677.312510
Таким образом:
1010100101.01012 = 677.312510
2. Полученное число 677.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 677 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 677 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 677 | 16 | |||
672 | — | 42 | 16 | ||
5 | 32 | 2 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67710=2A516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
677.312510=2A5.516
Ответ: 1010100101.01012 = 2A5.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1010110110.1001101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.11101?
- Как выглядит двоичное число 11011000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1001101110000111001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1110110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 101101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101101.101101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11111100100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10001101110001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100011111.000001 в шестнадцатеричной системе счисления