Перевести число 101010011.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010011.112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 339.7510
Таким образом:
101010011.112 = 339.7510
2. Полученное число 339.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 339 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 339 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 339 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33910=15316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
339.7510=153.C16
Ответ: 101010011.112 = 153.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 011001101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1110100010101110111101111011101110110000011101000100001000000111101000100001000010000101111111110000001010111011101110111011110111110111100000100100010000111101110111100000100011101000101110111011111000010000100010011011110100010010000010001000010000100000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 11110111110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1100111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 0.01100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1011111001110010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 101101.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10111000101110001111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.111010101110000101000111?
- Как представлено двоичное число 11110000.110 в шестнадцатеричной системе?