Перевести число 1010100110000011110111010 из 29082005-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1010100110000011110111010 из 29082005-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1010100110000011110111010 из 29082005-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010100110000011110111010 из 29082005-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010100110000011110111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010100110000011110111010_29082005=1 ∙ 29082005²⁴ + 0 ∙ 29082005²³ + 1 ∙ 29082005²² + 0 ∙ 29082005²¹ + 1 ∙ 29082005²⁰ + 0 ∙ 29082005¹⁹ + 0 ∙ 29082005¹⁸ + 1 ∙ 29082005¹⁷ + 1 ∙ 29082005¹⁶ + 0 ∙ 29082005¹⁵ + 0 ∙ 29082005¹⁴ + 0 ∙ 29082005¹³ + 0 ∙ 29082005¹² + 0 ∙ 29082005¹¹ + 1 ∙ 29082005¹⁰ + 1 ∙ 29082005⁹ + 1 ∙ 29082005⁸ + 1 ∙ 29082005⁷ + 0 ∙ 29082005⁶ + 1 ∙ 29082005⁵ + 1 ∙ 29082005⁴ + 1 ∙ 29082005³ + 0 ∙ 29082005² + 1 ∙ 29082005¹ + 0 ∙ 29082005⁰ = 1 ∙ 1.3396281797534E+179 + 0 ∙ 4.6063817806008E+171 + 1 ∙ 1.5839285429601E+164 + 0 ∙ 5.4464213968744E+156 + 1 ∙ 1.8727805723417E+149 + 0 ∙ 6.4396542547245E+141 + 0 ∙ 2.2143089015783E+134 + 1 ∙ 7.6140173333246E+126 + 1 ∙ 2.618119807532E+119 + 0 ∙ 9.0025423196648E+111 + 0 ∙ 3.0955714090775E+104 + 0 ∙ 1.0644284701407E+97 + 0 ∙ 3.6600931405545E+89 + 0 ∙ 1.2585422293114E+82 + 1 ∙ 4.3275634857754E+74 + 1 ∙ 1.4880554094449E+67 + 1 ∙ 5.1167565972323E+59 + 1 ∙ 1.7594236013756E+52 + 0 ∙ 6.0498703627057E+44 + 1 ∙ 2.0802796652795E+37 + 1 ∙ 7.1531507723746E+29 + 1 ∙ 2.4596484225811E+22 + 0 ∙ 845763014820025 + 1 ∙ 29082005 + 0 ∙ 1 = 1.3396281797534E+179 + 0 + 1.5839285429601E+164 + 0 + 1.8727805723417E+149 + 0 + 0 + 7.6140173333246E+126 + 2.618119807532E+119 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4.3275634857754E+74 + 1.4880554094449E+67 + 5.1167565972323E+59 + 1.7594236013756E+52 + 0 + 2.0802796652795E+37 + 7.1531507723746E+29 + 2.4596484225811E+22 + 0 + 29082005 + 0 = 1.3396281797534E+179₁₀

Таким образом:

1010100110000011110111010_29082005 = 1.3396281797534E+179₁₀

2. Полученное число 1.3396281797534E+179 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3396281797534E+179 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3396281797534E+179 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3396281797534E+179 ∙ 8 = 2.7170254380272E+179 (0)
0.7170254380272E+179 ∙ 8 = 5.7362035042176E+179 (0)
0.7362035042176E+179 ∙ 8 = 5.8896280337408E+179 (0)
0.8896280337408E+179 ∙ 8 = 7.1170242699264E+179 (0)
0.1170242699264E+179 ∙ 8 = 9.361941594112E+178 (0)
0.361941594112E+178 ∙ 8 = 2.895532752896E+178 (0)
0.895532752896E+178 ∙ 8 = 7.164262023168E+178 (0)
0.164262023168E+178 ∙ 8 = 1.314096185344E+178 (0)
0.314096185344E+178 ∙ 8 = 2.512769482752E+178 (0)
0.512769482752E+178 ∙ 8 = 4.102155862016E+178 (0)
0.102155862016E+178 ∙ 8 = 8.17246896128E+177 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3396281797534E+179₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3396281797534E+179₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 1010100110000011110111010_29082005 = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 29082005-ой в 8-ую систему

• Перевести 29082005-ое число 413 в восьмеричную систему счисления
• Перевести 29082005-ое число 100 в восьмеричную систему счисления
• Запиши 29082005-ое число 111000111001010110110011 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 32.1211 из 29082005-ой в восьмеричную систему счисления?
• Переведите число 123.10 из 29082005-ой в восьмеричную систему счисления
• Перевести число 200 из 29082005-ой в восьмеричную систему счисления
• Перевести 45 из 29082005-ой в восьмеричную систему
• Какое 29082005-ое число соответствует восьмеричному числу 2310?
• Перевести 11001 из 29082005-ой в восьмеричную систему счисления
• Переведите 29082005-ое число 41 в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: