Перевести число 12.2 из 12-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 12.2 из 12-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 12.2 из 12-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12.2 из 12-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 12.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12.2₁₂=1 ∙ 12¹ + 2 ∙ 12⁰ + 2 ∙ 12^-1 = 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.083333333333333 = 12 + 2 + 0.16666666666667 = 14.166666666667₁₀

Таким образом:

12.2₁₂ = 14.166666666667₁₀

2. Полученное число 14.166666666667 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 14 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.166666666667 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14₁₀=16₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166666666667 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.166666666667 ∙ 8 = 1.333333333336 (1)
0.333333333336 ∙ 8 = 2.666666666688 (2)
0.666666666688 ∙ 8 = 5.333333333504 (5)
0.333333333504 ∙ 8 = 2.666666668032 (2)
0.666666668032 ∙ 8 = 5.333333344256 (5)
0.333333344256 ∙ 8 = 2.666666754048 (2)
0.666666754048 ∙ 8 = 5.333334032384 (5)
0.333334032384 ∙ 8 = 2.666672259072 (2)
0.666672259072 ∙ 8 = 5.333378072576 (5)
0.333378072576 ∙ 8 = 2.667024580608 (2)
0.667024580608 ∙ 8 = 5.336196644864 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.166666666667₁₀=0.12525252525₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14.166666666667₁₀=16.12525252525₈

Ответ: 12.2₁₂ = 16.12525252525₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система счисления
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 12-ой в 8-ую систему

• Запиши 12-ое число 932.932 в восьмеричной системе
• Как перевести 1100011.11 из 12-ой в восьмеричную систему?
• Как выглядит 12-ое число 1010111011 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести 12-ое число 37 в восьмеричную систему
• Как представлено 12-ое число 324.42 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите 12012022 из 12-ой в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 777 из 12-ой в восьмеричную систему?
• Перевести 12-ое число 58 в восьмеричную систему
• Какое 12-ое число соответствует восьмеричному коду 400?
• Как перевести число 34 из 12-ой в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: