Перевести число 1010101.10110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101.10110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101.10110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101.10110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101.10110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101.101101012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 85.7070312510
Таким образом:
1010101.101101012 = 85.7070312510
2. Полученное число 85.70703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.70703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 85 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=1258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.70703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.70703125 ∙ 8 = 5.65625 (5)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7070312510=0.5528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.7070312510=125.5528
Ответ: 1010101.101101012 = 125.5528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0011010011010010?
- Представить двоичное число 1100011111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1000000010000.00010000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10100110010100100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 11110001.011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101100010100?
- Запиши двоичное число 100111101.1011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101011101?
- Перевод 1011001010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10001111 в восьмеричной системе