Перевести число 1010101 из 1010011-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1010101 из 1010011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101 из 1010011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010101 из 1010011-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101_1010011=1 ∙ 1010011⁶ + 0 ∙ 1010011⁵ + 1 ∙ 1010011⁴ + 0 ∙ 1010011³ + 1 ∙ 1010011² + 0 ∙ 1010011¹ + 1 ∙ 1010011⁰ = 1 ∙ 1.061589519153E+36 + 0 ∙ 1.0510672845672E+30 + 1 ∙ 1.0406493439846E+24 + 0 ∙ 1030334663666631331 + 1 ∙ 1020122220121 + 0 ∙ 1010011 + 1 ∙ 1 = 1.061589519153E+36 + 0 + 1.0406493439846E+24 + 0 + 1020122220121 + 0 + 1 = 1.0615895191541E+36₁₀

Таким образом:

1010101_1010011 = 1.0615895191541E+36₁₀

2. Полученное число 1.0615895191541E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0615895191541E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0615895191541E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0615895191541E+36 ∙ 2 = 1.231790383082E+35 (0)
0.231790383082E+35 ∙ 2 = 4.63580766164E+34 (0)
0.63580766164E+34 ∙ 2 = 1.27161532328E+34 (0)
0.27161532328E+34 ∙ 2 = 5.4323064656E+33 (0)
0.4323064656E+33 ∙ 2 = 8.646129312E+32 (0)
0.646129312E+32 ∙ 2 = 1.292258624E+32 (0)
0.292258624E+32 ∙ 2 = 5.84517248E+31 (0)
0.84517248E+31 ∙ 2 = 1.69034496E+31 (0)
0.69034496E+31 ∙ 2 = 1.38068992E+31 (0)
0.38068992E+31 ∙ 2 = 7.6137984E+30 (0)
0.6137984E+30 ∙ 2 = 1.2275968E+30 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0615895191541E+36₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0615895191541E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1010101_1010011 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Позиционная система счисления
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 1010011-ой в 2-ую систему

• Представить 1010011-ое число 1 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 101101 из 1010011-ой в двоичную систему счисления?
• Перевести 177 из 1010011-ой в двоичную систему
• Перевести 365 из 1010011-ой в двоичную систему счисления
• Как будет записано 1010011-ое число 98A в двоичной системе?
• Какому 1010011-ому числу соответствует двоичное число 213.203?
• Какому 1010011-ому числу соответствует двоичное число 133?
• Какое 1010011-ое число соответствует двоичному числу 301?
• Какому 1010011-ому числу соответствует двоичный код 01?
• Какому 1010011-ому числу соответствует двоичное число 1330?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: