Перевод 101101 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101101 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101101 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101101 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101101₆=1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 7776 + 10 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 10 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 7776 + 12960 + 216 + 36 + 60 + 1 = 21049₁₀

Таким образом:

101101₆ = 21049₁₀

2. Полученное число 21049 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21049		2
—	21048	—	10524		2
	1	—	10524	—	5262		2
			0	—	5262	—	2631		2
					0	—	2630	—	1315		2
							1	—	1314	—	657		2
									1	—	656	—	328		2
											1	—	328	—	164		2
													0	—	164	—	82		2
															0	—	82	—	41		2
																	0	—	40	—	20		2
																			1	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21049₁₀=101001000111001₂

Ответ: 101101₆ = 101001000111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте