Перевести число 101010100101111.101111010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010100101111.101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010100101111.101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010100101111.101111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010100101111.101111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010100101111.1011110102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 = 21807.7382812510
Таким образом:
101010100101111.1011110102 = 21807.7382812510
2. Полученное число 21807.73828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21807 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.73828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21807 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 21807 | 16 | |||||
| 21792 | — | 1362 | 16 | ||||
| F | 1360 | — | 85 | 16 | |||
| 2 | 80 | 5 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2180710=552F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73828125 ∙ 16 = 11.8125 (B)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7382812510=0.BD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21807.7382812510=552F.BD16
Ответ: 101010100101111.1011110102 = 552F.BD16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100.1?
- Переведите 11.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110100011101010111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10101101010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 000100100100100100100100100111100111111100111100100100100100100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1001011001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1100011110001101010100111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10010001011?
- Перевести двоичное число 1 1 0 1 1 0 0 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...