Перевести число 10100.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100.12=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 = 20.510
Таким образом:
10100.12 = 20.510
2. Полученное число 20.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 20 | 16 | |
16 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.510=14.816
Ответ: 10100.12 = 14.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 011010.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11000.001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 0011110000 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 111100101011110101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110001110011 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1001011011.01011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10111111110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 0.11011101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 101101.100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0111010101101011 в шестнадцатеричную систему