Перевести число 1100111101.01111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100111101.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100111101.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111101.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111101.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111101.011112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 829.4687510
Таким образом:
1100111101.011112 = 829.4687510
2. Полученное число 829.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 829 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 829 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 829 | 8 | |||||
824 | — | 103 | 8 | ||||
5 | 96 | — | 12 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82910=14758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
829.4687510=1475.368
Ответ: 1100111101.011112 = 1475.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101101011101101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101001110100?
- Запишите двоичное число 11111010110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 01101111100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 00110001011011 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10101110111011101101 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 10101001001 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1111010000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1100010001011100100101101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 111110000110101 в восьмеричной системе счисления?