Перевести число 0111011.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0111011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0111011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111011.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111011.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0111011.01112=0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 59.437510
Таким образом:
0111011.01112 = 59.437510
2. Полученное число 59.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 59 | 8 | |
56 | 7 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.437510=73.348
Ответ: 0111011.01112 = 73.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1100110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10111011101 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10110101.10010111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 111011.0101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11001.001 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101100101111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111100000101001010?
- Представьте двоичное число 10101011111111111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10001011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 10000110010000010 в восьмеричной системе