Перевести число 1010101010.11001100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101010.11001100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101010.11001100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101010.11001100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101010.11001100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101010.110011001112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 682.8002929687510
Таким образом:
1010101010.110011001112 = 682.8002929687510
2. Полученное число 682.80029296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 682 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.80029296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 682 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 682 | 8 | |||||
| 680 | — | 85 | 8 | ||||
| 2 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68210=12528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80029296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80029296875 ∙ 8 = 6.40234375 (6)
0.40234375 ∙ 8 = 3.21875 (3)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8002929687510=0.63168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
682.8002929687510=1252.63168
Ответ: 1010101010.110011001112 = 1252.63168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1111000001.01 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111100000000000000000 в восьмеричной системе
- Перевести 111001000000001110010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 110111011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10001010100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10010010000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10110101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100.010?
- Как выглядит двоичное число 111110101010 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1111110 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...