Перевести число 1010101010101010.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101010101010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101010101010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101010101010.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101010101010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101010101010.1012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 43690.62510
Таким образом:
1010101010101010.1012 = 43690.62510
2. Полученное число 43690.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43690 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43690 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 43690 | 8 | |||||||||
| 43688 | — | 5461 | 8 | ||||||||
| 2 | 5456 | — | 682 | 8 | |||||||
| 5 | 680 | — | 85 | 8 | |||||||
| 2 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4369010=1252528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43690.62510=125252.58
Ответ: 1010101010101010.1012 = 125252.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 110100111110100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 10111010001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10001110.11010111 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1010011000 в восьмеричной системе?
- Перевод 001000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1000111101 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10100111.1 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 011000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000110010000100?
- Перевести число 1010.0011101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...