Перевести число 1010101010101010.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101010101010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101010101010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101010101010.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101010101010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101010101010.1012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 43690.62510
Таким образом:
1010101010101010.1012 = 43690.62510
2. Полученное число 43690.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43690 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43690 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 43690 | 8 | |||||||||
| 43688 | — | 5461 | 8 | ||||||||
| 2 | 5456 | — | 682 | 8 | |||||||
| 5 | 680 | — | 85 | 8 | |||||||
| 2 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4369010=1252528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43690.62510=125252.58
Ответ: 1010101010101010.1012 = 125252.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01011100?
- Перевод числа 1110111.11000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111110111100.01111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11000001010110101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10111111101.0111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1011110011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 1101000101001011001000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10110000.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 100001111010110111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110000100.10000 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...