Перевести число 101010101010101010101010101010101010101010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010101010101010101010101010101010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010101010101010101010101010101010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010101010101010101010101010101010101010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010101010101010101010101010101010101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101010101010101010101010101010101010101012=1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2345624805922110
Таким образом:
1010101010101010101010101010101010101010101012 = 2345624805922110
2. Полученное число 23456248059221 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 23456248059221 | 16 | |||||||||||||||||||||
23456248059216 | — | 1466015503701 | 16 | ||||||||||||||||||||
5 | 1466015503696 | — | 91625968981 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 91625968976 | — | 5726623061 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 5726623056 | — | 357913941 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 357913936 | — | 22369621 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 22369616 | — | 1398101 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 1398096 | — | 87381 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 87376 | — | 5461 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 5456 | — | 341 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 336 | — | 21 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2345624805922110=15555555555516
Ответ: 1010101010101010101010101010101010101010101012 = 15555555555516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 10101001.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10011110.1101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 100100.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1001011110101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1001001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1000010111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 011011011.010010010 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 110010110010.1011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 010010101010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011011000101?