Перевести число 1010101011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101011.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 683.2510
Таким образом:
1010101011.012 = 683.2510
2. Полученное число 683.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 683 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 683 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 683 | 8 | |||||
680 | — | 85 | 8 | ||||
3 | 80 | — | 10 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68310=12538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
683.2510=1253.28
Ответ: 1010101011.012 = 1253.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1011101011010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 0011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11001010110 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110101.10100001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001101000?
- Как будет записано двоичное число 1101101.011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 101011101111.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001110010100010110?
- Как представлено двоичное число 10010001011101.1100 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1011001001011101010 в восьмеричную систему