Перевести число 101101000.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101000.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 360.2510
Таким образом:
101101000.012 = 360.2510
2. Полученное число 360.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 360 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 360 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 360 | 8 | |||
360 | — | 45 | 8 | ||
0 | 40 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36010=5508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
360.2510=550.28
Ответ: 101101000.012 = 550.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010110110?
- Перевести двоичное число 111010111100010000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011111001011011?
- Перевод числа 11101110011110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10000111001100110 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 10010001.111 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0.010 в восьмеричной системе
- Перевод 101011100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110110110?
- Запиши двоичное число 11110010000010111 в восьмеричной системе счисления