Перевести число 1010101011110101000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101011110101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101011110101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101011110101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101011110101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101010111101010002=1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 35012010
Таким образом:
10101010111101010002 = 35012010
2. Полученное число 350120 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 350120 | 16 | |||||||
350112 | — | 21882 | 16 | ||||||
8 | 21872 | — | 1367 | 16 | |||||
A | 1360 | — | 85 | 16 | |||||
7 | 80 | 5 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35012010=557A816
Ответ: 10101010111101010002 = 557A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0.1001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111001011111011101000?
- Как будет записано двоичное число 11111101001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1110011000111101.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001110111100.011?
- Перевод числа 1100010001111.011100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 011110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101111.00010010?
- Переведите 110111011111001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0000000000000100 в шестнадцатеричной системе счисления?