Перевести число 100111.1110111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111.1110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111.1110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111.1110111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111.1110111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111.11101111012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 39.934570312510
Таким образом:
100111.11101111012 = 39.934570312510
2. Полученное число 39.9345703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9345703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 39 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=2716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9345703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9345703125 ∙ 16 = 14.953125 (E)
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.934570312510=0.EF416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.934570312510=27.EF416
Ответ: 100111.11101111012 = 27.EF416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 0.111000101010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1010111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0000010000110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1011001000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110010000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 111101.111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110101101111100100101110010110111001110011100101111110011110111000101111100101001110010010111010111110100111101101011110101000111111010100101010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1111000101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 110110001011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 010111.011 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...