Перевести число 10101011 из 10101011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10101011 из 10101011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101011 из 10101011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011 из 10101011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101110101011=1 ∙ 101010117 + 0 ∙ 101010116 + 1 ∙ 101010115 + 0 ∙ 101010114 + 1 ∙ 101010113 + 0 ∙ 101010112 + 1 ∙ 101010111 + 1 ∙ 101010110 = 1 ∙ 1.0728868155497E+49 + 0 ∙ 1.0621578528622E+42 + 1 ∙ 1.0515361807468E+35 + 0 ∙ 1.0410207262885E+28 + 1 ∙ 1.0306104273013E+21 + 0 ∙ 102030423222121 + 1 ∙ 10101011 + 1 ∙ 1 = 1.0728868155497E+49 + 0 + 1.0515361807468E+35 + 0 + 1.0306104273013E+21 + 0 + 10101011 + 1 = 1.0728868155497E+4910
Таким образом:
1010101110101011 = 1.0728868155497E+4910
2. Полученное число 1.0728868155497E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0728868155497E+49 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0728868155497E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0728868155497E+49 ∙ 2 = 1.457736310994E+48 (0)
0.457736310994E+48 ∙ 2 = 9.15472621988E+47 (0)
0.15472621988E+47 ∙ 2 = 3.0945243976E+46 (0)
0.0945243976E+46 ∙ 2 = 1.890487952E+45 (0)
0.890487952E+45 ∙ 2 = 1.780975904E+45 (0)
0.780975904E+45 ∙ 2 = 1.561951808E+45 (0)
0.561951808E+45 ∙ 2 = 1.123903616E+45 (0)
0.123903616E+45 ∙ 2 = 2.47807232E+44 (0)
0.47807232E+44 ∙ 2 = 9.5614464E+43 (0)
0.5614464E+43 ∙ 2 = 1.1228928E+43 (0)
0.1228928E+43 ∙ 2 = 2.457856E+42 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0728868155497E+4910=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0728868155497E+4910=0.000000000002
Ответ: 1010101110101011 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10101011-ой в 2-ую систему
- Какому 10101011-ому числу соответствует двоичное число 255?
- Как перевести B из 10101011-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести 157 из 10101011-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести 5756 из 10101011-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 10101011-ому числу соответствует двоичное число 125?
- Запиши 10101011-ое число 420 в двоичной системе
- Перевести 10101011-ое число 100101 в двоичную систему
- Переведите 101101 из 10101011-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 10101 из 10101011-ой в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 10101011-ое число 25.07 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...