Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 100101 из 100101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 100101 из 100101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100101 из 100101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 100101 из 100101-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100101100101=1 ∙ 1001015 + 0 ∙ 1001014 + 0 ∙ 1001013 + 1 ∙ 1001012 + 0 ∙ 1001011 + 1 ∙ 1001010 = 1 ∙ 1.0050602113082E+25 + 0 ∙ 1.0040461247222E+20 + 0 ∙ 1003033061330301 + 1 ∙ 10020210201 + 0 ∙ 100101 + 1 ∙ 1 = 1.0050602113082E+25 + 0 + 0 + 10020210201 + 0 + 1 = 1.0050602113082E+2510

Таким образом:

100101100101 = 1.0050602113082E+2510

2. Полученное число 1.0050602113082E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 4284985944475435008 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0050602113082E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4284985944475435008 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 4284985944475435008 2
4.2849859444754E+18 — 2.1424929722377E+18 2
0 2.1424929722377E+18 — 1.0712464861189E+18 2
0 1.0712464861189E+18 — 5.3562324305943E+17 2
0 5.3562324305943E+17 — 2.6781162152971E+17 2
0 2.6781162152971E+17 — 1.3390581076486E+17 2
0 1.3390581076486E+17 — 6.6952905382429E+16 2
0 6.6952905382429E+16 — 3.3476452691214E+16 2
0 3.3476452691214E+16 — 1.6738226345607E+16 2
0 1.6738226345607E+16 — 8.3691131728036E+15 2
0 8.3691131728036E+15 — 4.1845565864018E+15 2
0 4.1845565864018E+15 — 2.0922782932009E+15 2
0 2.0922782932009E+15 — 1.0461391466004E+15 2
0 1.0461391466004E+15 — 5.2306957330022E+14 2
0 5.2306957330022E+14 — 2.6153478665011E+14 2
0 2.6153478665011E+14 — 1.3076739332506E+14 2
0 1.3076739332506E+14 — 65383696662528 2
0 65383696662528 — 32691848331264 2
0 32691848331264 — 16345924165632 2
0 16345924165632 — 8172962082816 2
0 8172962082816 — 4086481041408 2
0 4086481041408 — 2043240520704 2
0 2043240520704 — 1021620260352 2
0 1021620260352 — 510810130176 2
0 510810130176 — 255405065088 2
0 255405065088 — 127702532544 2
0 127702532544 — 63851266272 2
0 63851266272 — 31925633136 2
0 31925633136 — 15962816568 2
0 15962816568 — 7981408284 2
0 7981408284 — 3990704142 2
0 3990704142 — 1995352071 2
0 1995352070 — 997676035 2
1 997676034 — 498838017 2
1 498838016 — 249419008 2
1 249419008 — 124709504 2
0 124709504 — 62354752 2
0 62354752 — 31177376 2
0 31177376 — 15588688 2
0 15588688 — 7794344 2
0 7794344 — 3897172 2
0 3897172 — 1948586 2
0 1948586 — 974293 2
0 974292 — 487146 2
1 487146 — 243573 2
0 243572 — 121786 2
1 121786 — 60893 2
0 60892 — 30446 2
1 30446 — 15223 2
0 15222 — 7611 2
1 7610 — 3805 2
1 3804 — 1902 2
1 1902 — 951 2
0 950 — 475 2
1 474 — 237 2
1 236 — 118 2
1 118 — 59 2
0 58 — 29 2
1 28 — 14 2
1 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

428498594447543500810=111011011101110101010000000011100000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0050602113082E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0050602113082E+25 ∙ 2 = 1.01204226164E+23 ()
0.01204226164E+23 ∙ 2 = 2.408452328E+21 ()
0.408452328E+21 ∙ 2 = 8.16904656E+20 ()
0.16904656E+20 ∙ 2 = 3.3809312E+19 ()
0.3809312E+19 ∙ 2 = 7.618624E+18 ()
0.618624E+18 ∙ 2 = 1.237248E+18 ()
0.237248E+18 ∙ 2 = 4.74496E+17 ()
0.74496E+17 ∙ 2 = 1.48992E+17 ()
0.48992E+17 ∙ 2 = 9.7984E+16 ()
0.7984E+16 ∙ 2 = 1.5968E+16 ()
0.5968E+16 ∙ 2 = 1.1936E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0050602113082E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0050602113082E+2510=11101101110111010101000000001110000000000000000000000000000000.2

Ответ: 100101100101 = 11101101110111010101000000001110000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100101-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector