Перевести число 1010101101000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101011010001112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 4384710
Таким образом:
10101011010001112 = 4384710
2. Полученное число 43847 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 43847 | 8 | |||||||||
43840 | — | 5480 | 8 | ||||||||
7 | 5480 | — | 685 | 8 | |||||||
0 | 680 | — | 85 | 8 | |||||||
5 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4384710=1255078
Ответ: 10101011010001112 = 1255078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1010001100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100101110011?
- Перевести число 1011101011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111100011010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110101101111?
- Как перевести число 101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 000000010010001101000101011001111000 в восьмеричной системе
- Перевод 1100101010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0110100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 10000100010011.0111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления