Перевести число 11001001.0111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001001.0111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001001.0111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001001.0111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001001.0111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001001.01111012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 201.476562510
Таким образом:
11001001.01111012 = 201.476562510
2. Полученное число 201.4765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 201 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 201 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 201 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
1 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20110=3118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 8 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.3648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
201.476562510=311.3648
Ответ: 11001001.01111012 = 311.3648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1010110101010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1110100110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11001001101 в восьмеричной системе?
- Перевод 110010100011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 111101111101011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1010001011.0101010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10011000.1101011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1100001011011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1110001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 101100110110.01111 в восьмеричную систему счисления