Перевести число 101010111.101 из шестеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 101010111.101 из 6-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 101010111.101 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010111.101 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101010111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010111.1016=1 ∙ 68 + 0 ∙ 67 + 1 ∙ 66 + 0 ∙ 65 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 63 + 1 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 + 1 ∙ 6-3 = 1 ∙ 1679616 + 0 ∙ 279936 + 1 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 = 1679616 + 0 + 46656 + 0 + 1296 + 0 + 36 + 6 + 1 + 0.16666666666667 + 0 + 0.0046296296296296 = 1727611.171296310
Таким образом:
101010111.1016 = 1727611.171296310
2. Полученное число 1727611.1712963 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1727611 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1712963 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1727611 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 1727611 | 4 | |||||||||||||||||||
| 1727608 | — | 431902 | 4 | ||||||||||||||||||
| 3 | 431900 | — | 107975 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 107972 | — | 26993 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 26992 | — | 6748 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 6748 | — | 1687 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | 1684 | — | 421 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 420 | — | 105 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 26 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 6 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
172761110=122113013234
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1712963 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1712963 ∙ 4 = 0.6851852 (0)
0.6851852 ∙ 4 = 2.7407408 (2)
0.7407408 ∙ 4 = 2.9629632 (2)
0.9629632 ∙ 4 = 3.8518528 (3)
0.8518528 ∙ 4 = 3.4074112 (3)
0.4074112 ∙ 4 = 1.6296448 (1)
0.6296448 ∙ 4 = 2.5185792 (2)
0.5185792 ∙ 4 = 2.0743168 (2)
0.0743168 ∙ 4 = 0.2972672 (0)
0.2972672 ∙ 4 = 1.1890688 (1)
0.1890688 ∙ 4 = 0.7562752 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.171296310=0.022331220104
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1727611.171296310=12211301323.022331220104
Ответ: 101010111.1016 = 12211301323.022331220104.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему
- Перевод числа 563 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Переведите 866 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Как будет записано шестеричное число 100100 в четверичной системе счисления?
- Переведите число 4391 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Запиши шестеричное число 650 в четверичной системе
- Представить шестеричное число 101010111 в четверичной системе счисления
- Как будет записано 72.75 в четверичной системе?
- Перевести 85D из шестеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует четверичному числу BD6E?
- Перевести число 2 из шестеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...