Перевести число 101011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011.012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 43.2510
Таким образом:
101011.012 = 43.2510
2. Полученное число 43.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 43 | 8 | |
40 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.2510=53.28
Ответ: 101011.012 = 53.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1001011.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1100001011.0101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1100010.01000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11001110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 0100110010101001110001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10001101111.10011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1011111110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 111100110101011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1101001101 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1100101 в восьмеричной системе счисления