Перевести число 101011.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011.1012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 43.62510
Таким образом:
101011.1012 = 43.62510
2. Полученное число 43.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 43 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.62510=2B.A16
Ответ: 101011.1012 = 2B.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11011011100011.11011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 011110100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1111100.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1111111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111010100.001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001.11?
- Как выглядит двоичное число 1011110111.1100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 101110011.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...