Перевести число 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011012=1 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 0 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 428227986114221553310
Таким образом:
111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011012 = 428227986114221553310
2. Полученное число 4282279861142215533 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4282279861142215533 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
4.2822798611422E+18 | — | 2.6764249132139E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.6764249132139E+17 | — | 1.6727655707587E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.6727655707587E+16 | — | 1.0454784817242E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
C | 1.0454784817242E+15 | — | 65342405107760 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 65342405107760 | — | 4083900319235 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4083900319232 | — | 255243769952 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 255243769952 | — | 15952735622 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 15952735616 | — | 997045976 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 997045968 | — | 62315373 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
8 | 62315360 | — | 3894710 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 3894704 | — | 243419 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 243408 | — | 15213 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
B | 15200 | — | 950 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 944 | — | 59 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 48 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
428227986114221553310=3B6DB6D86030DC0016
Ответ: 111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011012 = 3B6DB6D86030DC0016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 11100101.0111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11000011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1110.0111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 1101111001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 10000100001100001101001000011001010000111000100001100111000011111010000110010100000100010000011000100001010000111110100001110111000100110010000111010100001111101011001000001000100000110000111010100001111101000011101110001001100100001110101000011111010000010000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110100100011?
- Как выглядит двоичное число 010100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101000010.0111?
- Запишите двоичное число 1000100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1010110100000000 в шестнадцатеричной системе