Перевести число 11011011100011.11011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011011100011.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011011100011.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011011100011.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011011100011.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011011100011.110112=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 14051.8437510
Таким образом:
11011011100011.110112 = 14051.8437510
2. Полученное число 14051.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14051 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14051 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 14051 | 16 | |||||
14048 | — | 878 | 16 | ||||
3 | 864 | — | 54 | 16 | |||
E | 48 | 3 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1405110=36E316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14051.8437510=36E3.D816
Ответ: 11011011100011.110112 = 36E3.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1111110001001111100 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 10001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 1100110011101001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 101110000100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10011.00100110011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 001100010101.110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1111011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1111110000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011110111011?