Перевести число 1010110.011011 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 1010110.011011 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 1010110.011011 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110.0110112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 86.42187510
Таким образом:
1010110.0110112 = 86.42187510
2. Полученное число 86.421875 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в 6-ую систему;
- Перевести 0.421875 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 86 | 6 | |||
84 | — | 14 | 6 | ||
2 | 12 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=2226
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 6 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 6 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 6 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.2310436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.42187510=222.2310436
Ответ: 1010110.0110112 = 222.2310436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Переведите число 71241 из двоичной в шестеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 143?
- Перевод 4554344 из двоичной в шестеричную систему
- Представьте двоичное число A5 в шестеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 105?
- Перевести число 1187 из двоичной в шестеричную систему
- Перевести число 0110 из двоичной в шестеричную систему
- Как выглядит число 28 в шестеричной системе счисления?
- Как выглядит число 3.141592653589793238462643383279 в шестеричной системе счисления?
- Как перевести число 14610 из двоичной в шестеричную систему?