Перевести число 1010110.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010110.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010110.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010110.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010110.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010110.10012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 86.562510
Таким образом:
1010110.10012 = 86.562510
2. Полученное число 86.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 86 | 16 | |
80 | 5 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=5616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.562510=56.916
Ответ: 1010110.10012 = 56.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 10110010001 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10101001110000010100111100111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11110110101?
- Перевод 101010.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111111011011 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1101010100100001000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1011110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10011110.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 110100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101011101100000111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления