Перевести число 11100101001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100101001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100101001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100101001.112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 1833.7510
Таким образом:
11100101001.112 = 1833.7510
2. Полученное число 1833.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1833 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1833 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1833 | 16 | |||
| 1824 | — | 114 | 16 | ||
| 9 | 112 | 7 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
183310=72916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1833.7510=729.C16
Ответ: 11100101001.112 = 729.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10111000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101000.1001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10000011.0101010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1100001111111011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1001100.111110100 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100101001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1000001.1111111.1111111.1000001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11011001101010110100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 01100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10101011.101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...